Basit Olayların Olma Olasılığı 1
Sonucu kesin olmayan ya da rastlantıya bağlı olan olayların gerçekleşebilme derecesine olasılık denir.
Deney: Sonuçları belirlenebilen olaylardır.
Çıktı: Bir deneyde, elde edilebilecek sonuçlara çıktı denir.
Örnek Uzay: Tüm çıktıların oluşturduğu kümeye örnek uzay denir. Örnek uzay E veya Ö ile gösterilir.
Olay: Örnek uzayın alt kümelerinden her birine olay denir.
Örnek:
Madeni bir paranın havaya atılması deneyinde, para yere düşmeden kesin olarak yazı mı, tura mı geleceğini bilemeyiz.
Bu deneyin çıktıları yazı veya turadır. Yazıyı Y, turayı T harfi ile gösterirsek, tüm çıktıların oluşturduğu küme örnek uzay olacağı için E = {Y, T} olur. Yazı gelmesi ya da tura gelmesi ise bir olaydır.
Olası Durumlar
>Bir madeni para havaya atıldığında olası durumlar,
{Yazı, Tura}
>Bir zar havaya atıldığında olası durumlar,
{1, 2,3,4,5,6}
İmkansız Olaylar
Gerçekleşmesi mümkün olmayan olaylar,
Bir zarın atılması deneyinde üst yüze gelen sayının 6 dan büyük olması gerçekleşmesi mümkün olmayan olaydır.
Kesin Olaylar
Gerçekleşmesi kesin olan olaylardır,
Sadece erkeklerin bulunduğu bir sınıftan seçilen öğrencinin erkek olma olayı kesin olaydır.
Eşit Olasılıklı Olaylar
Bir zarın havaya atılması deneyinde üst yüze birden altıya kadar olan sayıların gelmesi eşit olasılıklı olaydır.
Bir madeni para atıldığında yazı ve tura gelme olasılığı birbirine eşittir.
Daha Fazla Olasılıklı Olaylar
10 tane kız 5 tane erkek bulunan bir sınıftan seçilen öğrencinin kız olma olasılığı daha fazladır.
Daha Az Olasılıklı Olaylar
40 tane kırmızı 2 tane mavi top bulunan bir torbadan seçilen topun mavi olma olasılığı daha azdır.
Basit Olayların Olma Olasılığı 2
Bir Olayın Olasılığı
E örnek uzayında herhangi bir olay A olsun. A olayının olasılığı O(A) veya P(A) ile gösterilir.
Örnek:
Bir madeni para havaya atıldığında tura gelme olasılığını bulalım.
Örnek:
Örnek:
İki farklı madeni parayı 40 kez havaya atıp not eden Kerem,
Bu atışlarda;
13 kez YY,
9 kez YT,
6 kez YY,
12 kez TT sonuçlarını elde etmiştir.
Bu sonuçlara göre 41. atış için paraların aynı gelme olasılığı kaçtır?
Çözüm:
E = {YY, YT, TY, TT}
A = {YY}
Örnek:
Bir torbada 12 adet mavi, 15 adet yeşil ve 23 adet kırmızı renkte bilye vardır. Torbadan rastgele alınan bir bilyenin renginin;
a) Mavi olma olasılığını,
b) Yeşil olma olasılığını,
c) Sarı olma olasılığını teorik olarak hesaplayalım.
Çözüm:
